Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2164. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 128°, угол CAD равен 78°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол ABD равен углу ACD, так как они оба опираются на дугу AD.
Угол CBD равен углу CAD, так как они оба опираются на дугу CD, следовательно $$\angle CBD = \angle CAD = 78°$$.
Угол ABC состоит из углов ABD и CBD, то есть $$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$$.
Отсюда $$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 128° - 78° = 50°$$
Ответ: 50°
Похожие
- 2157. Личины которых равны соответственно 63°, 62°, 90°, 145°. Найдите угол В этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
- 2158. Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 68°, 77°, 115°, 100°. Найдите угол В этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
- 2159. Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:4:12:19. Найдите угол А четырёхугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
- 2160. Точки А, В, С, Д, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:4:15:16. Найдите угол А четырёхугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
- 2161. Точки А, В, С, Д, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:5:10:20. Найдите угол А четырёхугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
- 2163. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 62°, угол CAD равен 45°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
