Четыре машинистки перепечатали рукопись в 273 стр. Первая напечатала в 3 раза больше, чем вторая, третья — в 2 раза больше, чем первая, а четвёртая — в 2 раза меньше, чем третья. Сколько страниц напечатала каждая машинистка?

Решение:

Обозначим количество страниц, напечатанных каждой машинисткой:

Пусть \(x\) — количество страниц, напечатанных второй машинисткой.

Тогда:

• Вторая машинистка: \( x \) страниц.
• Первая машинистка: \( 3x \) страниц.
• Третья машинистка: \( 2 \cdot (3x) = 6x \) страниц.
• Четвёртая машинистка: \( \frac{6x}{2} = 3x \) страниц.

Общее количество страниц — 273.

1. Составим уравнение: \( x + 3x + 6x + 3x = 273 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 13x = 273 \)
3. Найдем \(x\): \( x = \frac{273}{13} \)
4. Вычислим: \( x = 21 \)
5. Теперь найдём количество страниц, напечатанных каждой машинисткой:
   • Вторая машинистка: \( x = 21 \) стр.
   • Первая машинистка: \( 3x = 3 \cdot 21 = 63 \) стр.
   • Третья машинистка: \( 6x = 6 \cdot 21 = 126 \) стр.
   • Четвёртая машинистка: \( 3x = 3 \cdot 21 = 63 \) стр.
6. Проверим сумму: \( 21 + 63 + 126 + 63 = 273 \) стр.

Ответ: Первая машинистка напечатала 63 страницы, вторая — 21 страницу, третья — 126 страниц, четвёртая — 63 страницы.