10) Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 3, АС = 27. Найдите АК.

По свойству касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности, квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть: AK^2 = AB * AC AK^2 = 3 * 27 = 81 AK = √81 = 9 **Ответ: 9**