Часть 2. Практические задания 1. Вычислите предел: lim (sin 5x / 3x)

Часть 2. Практические задания

1. Вычисление предела:

Используем эквивалентные бесконечно малые функции: при \( x \to 0 \), \( \sin(ax) \sim ax \).

\( \lim_{x\to 0} \frac{\sin 5x}{3x} \)

Заменим \( \sin 5x \) на \( 5x \):

\( \lim_{x\to 0} \frac{5x}{3x} \)

Сократим \( x \):

\( \frac{5}{3} \)

Ответ: 5/3.