Краткое пояснение: Деление числа на дробь равносильно умножению этого числа на обратную дробь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
\( 3\frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 3}{6} = \frac{18+3}{6} = \frac{21}{6} \) - Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.
\( -2,16 = -\frac{216}{100} \) - Шаг 3: Делим одну дробь на другую, умножая первую на обратную вторую.
\( -\frac{216}{100} : \frac{21}{6} = -\frac{216}{100} \cdot \frac{6}{21} \) - Шаг 4: Сокращаем дроби.
\( -\frac{216}{100} \cdot \frac{6}{21} = -\frac{216 \cdot 6}{100 \cdot 21} = -\frac{36 \cdot 6}{100 \cdot \frac{21}{6}} = -\frac{36 \cdot 6}{100 \cdot 3,5} \)
\( -\frac{216}{100} \cdot \frac{6}{21} = -\frac{216}{21} \cdot \frac{6}{100} = -\frac{72}{7} \cdot \frac{3}{50} = -\frac{216}{350} = -\frac{108}{175} \)
Ответ: -108/175