C) \(\frac{5}{6}z - z = \frac{z}{3} + \frac{1}{5}\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 3, 5 равен 30.
2. \( \frac{25z}{30} - \frac{30z}{30} = \frac{10z}{30} + \frac{6}{30} \)
3. \( 25z - 30z = 10z + 6 \)
4. \( -5z = 10z + 6 \)
5. Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: \( -5z - 10z = 6 \)
6. \( -15z = 6 \)
7. Разделим обе части на -15: \( z = \frac{6}{-15} \)
8. Сократим дробь: \( z = -\frac{2}{5} \) или \( z = -0,4 \)

Ответ: z = -0,4.