4. Бросают две игральные кости. Событие K «на первой кости выпало чёт- ное число очков». Событие L «на второй кости выпало число очков, крат- ное трём». а) Выделите в таблице элементарных событий этого опыта элементарные со- бытия, благоприятствующие событиям К и L. б) Опишите словами событие KOL. в) Найдите вероятность события KOL.

Смотри, тут всё просто: а) Элементарные события, благоприятствующие событию K (на первой кости выпало чётное число очков): (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Элементарные события, благоприятствующие событию L (на второй кости выпало число очков, кратное трём): (1,3), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3), (6,3), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6). б) Событие \(K \cap L\) означает, что на первой кости выпало чётное число очков, и на второй кости выпало число очков, кратное трём. в) Элементарные события, благоприятствующие событию \(K \cap L\): (2,3), (2,6), (4,3), (4,6), (6,3), (6,6). Всего таких событий 6. Всего возможных исходов при бросании двух костей — 36. Следовательно, вероятность события \(K \cap L\) равна: \[P(K \cap L) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\]

Ответ: а) (см. решение); б) на первой кости выпало чётное число очков, и на второй кости выпало число очков, кратное трём; в) \(\frac{1}{6}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно посчитал благоприятные исходы и сократил дробь.

Уровень эксперт: Для более сложных задач используй таблицы истинности, чтобы визуализировать все возможные исходы и упростить подсчет.