5. Боковые ребра пирамиды $$SABC$$ равны между собой. $$SD$$ - высота пирамиды. Точка $$D$$ лежит внутри $$ΔABC$$. Треугольник $$ABC$$: а) прямоугольный; б) остроугольный; в) тупоугольный; г) недостаточно данных.

Так как боковые ребра пирамиды равны между собой, то основание высоты пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$. Поскольку точка $$D$$ лежит внутри треугольника $$ABC$$, то центр описанной окружности лежит внутри треугольника. Это означает, что все углы треугольника $$ABC$$ острые, и следовательно, треугольник $$ABC$$ остроугольный.

Правильный ответ: б) остроугольный.