1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание 12 см. Найдите его площадь.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Герона или найдем высоту, опущенную на основание. * Найдем высоту $$h$$, опущенную на основание, разделив треугольник на два прямоугольных треугольника. Тогда половина основания равна 6 см. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$ см. * Площадь треугольника равна: $$S = \frac{1}{2} * a * h = \frac{1}{2} * 12 * 8 = 48$$ см$$^2$$. Ответ: Площадь треугольника равна 48 см².