2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK и KC, равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Поскольку $$AK$$ - биссектриса угла $$A$$, то $$\angle BAK = \angle KAD$$. Так как $$BC \parallel AD$$, то $$\angle BKA = \angle KAD$$ как накрест лежащие углы. Следовательно, $$\angle BAK = \angle BKA$$, а значит, треугольник $$ABK$$ - равнобедренный, и $$AB = BK = 8$$ см. $$BC = BK + KC = 8 + 4 = 12$$ см. Периметр параллелограмма равен: $$P = 2 * (AB + BC) = 2 * (8 + 12) = 2 * 20 = 40$$ см. Ответ: Периметр параллелограмма равен 40 см.