6. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠АВС = 30°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть BL - биссектриса внешнего угла при вершине B. Поскольку BL параллельна AC, то угол LBA равен углу BAC как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BL и AC и секущей AB. Также угол LBC, который является половиной внешнего угла при вершине B, равен углу ACB как соответственные углы при параллельных прямых BL и AC и секущей BC. Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠ABC = 180° - 30° = 150°. Тогда угол LBC = 150° / 2 = 75°. Следовательно, угол ACB = 75°. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому: ∠CAB = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 30° - 75° = 75°. Ответ: 75°