Билет 3 1. Ломаная. 2. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. 3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD= 7, DC=8. 4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:14. Найдите больший острый угол.

Краткое пояснение:

Повторяем понятия ломаной, углов при пересечении прямых, решаем задачи на нахождение периметра равнобедренного треугольника и углов в прямоугольном треугольнике.

Пошаговое решение:

1. Задача 3:
   
   
   
   • Треугольник ADC равнобедренный с основанием AD.
   
   
   • Это значит, что боковые стороны AC и CD равны.
   
   
   • По условию, AD = 7, DC = 8.
   
   
   • Так как основание AD, то боковые стороны AC = CD = 8.
   
   
   • Периметр равнобедренного треугольника = основание + 2 * боковая сторона.
   
   
   • Периметр = AD + AC + CD = 7 + 8 + 8 = 23.
   
   
   
   Ответ: 23


2. Задача 4:
   
   
   
   • В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°.
   
   
   • Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
   
   
   • Пусть острые углы равны x и 14x.
   
   
   • Составляем уравнение: x + 14x = 90°
   
   
   • 15x = 90°
   
   
   • x = 90° / 15 = 6°
   
   
   • Больший острый угол = 14x = 14 * 6° = 84°.
   
   
   
   Ответ: 84°