Билет №3 1. Какие углы называются вертикальными? Свойство вертикальных углов. Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых. Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника. 3. Задача. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

Билет №3

1. Вертикальные углы — это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину, но не имеют общих сторон. Вертикальные углы равны. При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов.

2. Теорема о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

3. Дано: Отрезки MN и DK пересекаются в точке В. В — середина MN и DK. Доказать: \( \triangle MDB = \triangle NKB \)

Доказательство:

1. Так как В — середина MN, то \( MB = NB \).
2. Так как В — середина DK, то \( DB = KB \).
3. Углы \( \angle MDB \) и \( \angle NKB \) являются вертикальными, следовательно, \( \angle MDB = \angle NKB \).
4. По двум сторонам и углу между ними (II признак равенства треугольников) \( \triangle MDB = \triangle NKB \).