Билет №1 1. Какой луч называется биссектрисой угла? Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. 3. Задача. Отрезки МГ и DC пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников ТСВ и MDB.

Билет №1

1. Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла и делит этот угол на два равных угла.

2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

3. Дано: Отрезки МГ и DC пересекаются в точке В. В — середина МГ и DC. Доказать: \( \triangle TCB = \triangle MDB \)

Доказательство:

1. Так как В — середина МГ, то \( TB = MB \).
2. Так как В — середина DC, то \( CB = DB \).
3. Углы \( \angle TCB \) и \( \angle MDB \) являются вертикальными, следовательно, \( \angle TCB = \angle MDB \).
4. По двум сторонам и углу между ними (II признак равенства треугольников) \( \triangle TCB = \triangle MDB \).