Билет №2 1. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? Могут ли быть смежными прямой и острый углы? Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте неравенство треугольника? По рисунку объясните, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. 3. Задача. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD=7 см. DC=8 см.

Билет №2

1. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°. Смежными не могут быть прямой и острый углы, так как сумма их будет больше 180°.

2. Неравенство треугольника: сумма длин двух любых сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

На рисунке видно, что сторона \( a \) меньше суммы сторон \( b + c \), сторона \( b \) меньше \( a + c \), и сторона \( c \) меньше \( a + b \).

3. Дано: \( \triangle ADC \) — равнобедренный, \( AD \) — основание. \( AD = 7 \) см, \( DC = 8 \) см. Найти: Периметр \( P_{ADC} \).

Решение:

1. Так как \( \triangle ADC \) — равнобедренный с основанием \( AD \), то боковые стороны равны: \( AD = DC = 7 \) см. (Ошибка в условии, если AD — основание, то AD = 7, а боковые стороны AC=DC=8. Будем решать по условию, где AD=7, DC=8. Значит, AC=8 см)
2. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \( P_{ADC} = AD + DC + AC \).
3. Подставляем значения: \( P_{ADC} = 7 + 8 + 8 = 23 \) см.

Ответ: 23 см.