2. (4 балла) Решите уравнения: 1) \(\sqrt{3x - 4} = \sqrt{x}\);

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$\left(\sqrt{3x - 4}\right)^2 = \left(\sqrt{x}\right)^2$$

Получаем:

$$3x - 4 = x$$

Перенесем x в левую часть, а -4 в правую:

$$3x - x = 4$$ $$2x = 4$$

Разделим обе части на 2:

$$x = 2$$

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

$$\sqrt{3 \cdot 2 - 4} = \sqrt{2}$$ $$\sqrt{6 - 4} = \sqrt{2}$$ $$\sqrt{2} = \sqrt{2}$$

Корень подходит.

Ответ: x = 2