3. B A 15 ? 30° C

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, гипотенуза AB = 15, а искомый катет AC является прилежащим к углу 30 градусов.

Найдём AC, зная, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит BC = 7.5.

По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$

$$AC^2 = 15^2 - 7.5^2 = 225 - 56.25 = 168.75$$

$$AC = \sqrt{168.75} = \sqrt{\frac{675}{4}} = \frac{15\sqrt{3}}{2} = 7.5\sqrt{3}$$

Ответ: $$7.5\sqrt{3}$$