B5. Трос выдерживает максимальную нагрузку 2,4кН. С каким наибольшим ускорением с помощью этого троса можно поднимать груз массой 200кг?

Решение:

Максимальная нагрузка, которую выдерживает трос, — это максимальная сила натяжения троса.

1. Максимальная сила натяжения троса:
   \( T_{max} = 2.4 \text{ кН} = 2400 \text{ Н} \)
2. Сила тяжести груза:
   \( F_{тяж} = m · g \)
3. Примем \( g ≈ 10 \text{ м/с}^2 \)
   \( F_{тяж} = 200 \text{ кг} · 10 \text{ м/с}^2 = 2000 \text{ Н} \)
4. При подъёме груза с ускорением, сила натяжения троса равна:
   \( T = F_{тяж} + m · a \)
5. Чтобы найти наибольшее ускорение, используем максимальную силу натяжения:
   \( T_{max} = F_{тяж} + m · a_{max} \)
6. Выразим максимальное ускорение:
   \( m · a_{max} = T_{max} - F_{тяж} \)
   \( a_{max} = \frac{T_{max} - F_{тяж}}{m} \)
7. \( a_{max} = \frac{2400 \text{ Н} - 2000 \text{ Н}}{200 \text{ кг}} = \frac{400 \text{ Н}}{200 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}^2 \)

Ответ: 2 м/с²