B3. Мальчик массой 30кг, бегущий со скоростью 2м/с, вскакивает на неподвижную платформу массой 10кг. С какой скоростью начнёт двигаться платформа с мальчиком?

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса. Начальный импульс системы (мальчик + платформа) равен импульсу мальчика, так как платформа неподвижна.

1. Начальный импульс системы:
   \( p_{нач} = m_{мальчика} · v_{мальчика} \)
2. \( p_{нач} = 30 \text{ кг} · 2 \text{ м/с} = 60 \text{ кг} · \text{м/с} \)
3. Конечный импульс системы (мальчик на платформе):
   \( p_{кон} = (m_{мальчика} + m_{платформы}) · v_{кон} \)
4. \( p_{кон} = (30 \text{ кг} + 10 \text{ кг}) · v_{кон} = 40 · v_{кон} \)
5. По закону сохранения импульса:
   \( p_{нач} = p_{кон} \)
6. \( 60 \text{ кг} · \text{м/с} = 40 \text{ кг} · v_{кон} \)
7. Найдём конечную скорость:
   \( v_{кон} = \frac{60 \text{ кг} · \text{м/с}}{40 \text{ кг}} = 1.5 \text{ м/с} \)

Ответ: 1.5 м/с