B1. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 18 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см.

Решение:

Пусть \( a \) — меньшее основание, \( b \) — большее основание, \( h \) — высота. Дано: \( h = 12 \text{ см} \).

Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание \( b \) на два отрезка. Больший отрезок равен 18 см. Этот отрезок равен полусумме оснований: \( \frac{a+b}{2} = 18 \text{ см} \).

Площадь трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).

Подставляем известные значения:

\[ S = 18 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 216 \text{ см}^2 \]

Ответ: 216 см².