Умножаем числители и знаменатели, затем сокращаем:
\[ \frac{12}{7} \cdot \frac{14}{27} = \frac{12 \cdot 14}{7 \cdot 27} = \frac{(3 \cdot 4) \cdot (2 \cdot 7)}{7 \cdot (3 \cdot 9)} = \frac{4 \cdot 2}{9} = \frac{8}{9} \]
Ответ: \(\frac{8}{9}\)