б) 3ˣ · 5ˣ < 225 · √15.

Ответ:

Смотри, тут всё просто:

Преобразуем правую часть неравенства:

\[3^x \cdot 5^x < 225 \cdot \sqrt{15}\] \[15^x < 15^2 \cdot 15^{\frac{1}{2}}\] \[15^x < 15^{\frac{5}{2}}\]

Так как основание степени больше 1, то функция возрастает, можем перейти к сравнению показателей:

\[x < \frac{5}{2}\] \[x < 2.5\]

Ответ: x < 2.5

Проверка за 10 секунд: Подставь x = 2 в исходное неравенство, убедись, что оно выполняется.

Редфлаг: Никогда не забывай проверять решение, особенно при работе с неравенствами.