б) (2/11)ˣ · 3ˣ > (36/121)^(2x+3).

Ответ:

Поехали:

Преобразуем правую часть неравенства:

\[\left(\frac{2}{11}\right)^x \cdot 3^x > \left(\frac{36}{121}\right)^{2x+3}\] \[\left(\frac{6}{11}\right)^x > \left(\frac{6}{11}\right)^{2(2x+3)}\]

Т.к. \(\frac{6}{11} < 1\), то функция убывает, и при переходе к сравнению показателей знак неравенства меняется:

\[x < 2(2x+3)\] \[x < 4x + 6\] \[-3x < 6\] \[x > -2\]

Ответ: x > -2

Проверка за 10 секунд: Подставь x = -1 в исходное неравенство, убедись, что оно выполняется.

Запомни: При делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется.