Автомобиль проехал из пункта А в пункт В со ско- ростью 70 км/ч. На обрат- ном пути он уменьшил ско- рость на 10 км/ч и затра- тил на дорогу на 45 минут больше. Найдите расстоя- ние между А и В.

Задание 3

Пусть расстояние между пунктами A и B равно S км. Время, которое автомобиль тратит на путь из A в B со скоростью 70 км/ч, равно \(\frac{S}{70}\) часов. На обратном пути его скорость стала 60 км/ч, и время в пути увеличилось на 45 минут, то есть на 0.75 часа. Таким образом, время в пути стало \(\frac{S}{60}\) часов. Можем составить уравнение: \[\frac{S}{60} - \frac{S}{70} = 0.75\] Приведем дроби к общему знаменателю 420: \[\frac{7S}{420} - \frac{6S}{420} = 0.75\] \[\frac{S}{420} = 0.75\] Умножим обе части на 420: \[S = 0.75 \cdot 420\] \[S = 315\] Таким образом, расстояние между пунктами A и B составляет 315 км.

Проверка за 10 секунд: Подставь найденное расстояние в исходные условия и убедись, что разница во времени составляет 45 минут.

Доп. профит: База. Умение решать задачи на движение пригодится тебе не только на уроках математики, но и в реальной жизни!