1. Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 20 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 48 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Пусть расстояние между городами равно S.

Скорость автобуса $$V_1 = \frac{S}{1 \frac{20}{60}} = \frac{S}{1 \frac{1}{3}} = \frac{S}{\frac{4}{3}} = \frac{3S}{4}$$.

Скорость автомобиля $$V_2 = \frac{S}{48}$$.

При движении навстречу скорости складываются:

$$V = V_1 + V_2 = \frac{3S}{4} + \frac{S}{48} = \frac{36S}{48} + \frac{S}{48} = \frac{37S}{48}$$.

Время встречи $$t = \frac{S}{V} = \frac{S}{\frac{37S}{48}} = \frac{48}{37}$$ часа.

Переведем в минуты: $$\frac{48}{37} \cdot 60 = \frac{2880}{37} = 77 \frac{31}{37}$$ минут.

Округлим до целых: 78 минут.

Ответ: 78 минут.