2. Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 45 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Пусть расстояние между городами равно S.

Скорость автобуса $$V_1 = \frac{S}{45}$$.

Скорость автомобиля $$V_2 = \frac{S}{36}$$.

При движении навстречу скорости складываются:

$$V = V_1 + V_2 = \frac{S}{45} + \frac{S}{36} = \frac{4S}{180} + \frac{5S}{180} = \frac{9S}{180} = \frac{S}{20}$$.

Время встречи $$t = \frac{S}{V} = \frac{S}{\frac{S}{20}} = 20$$ минут.

Ответ: 20 минут.