Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Пусть расстояние между городами равно S.

Скорость автобуса $$V_1 = \frac{S}{1 \frac{15}{60}} = \frac{S}{1 \frac{1}{4}} = \frac{S}{\frac{5}{4}} = \frac{4S}{5}$$.

Скорость автомобиля $$V_2 = \frac{S}{50}$$.

При движении навстречу скорости складываются:

$$V = V_1 + V_2 = \frac{4S}{5} + \frac{S}{50} = \frac{40S}{50} + \frac{S}{50} = \frac{41S}{50}$$.

Время встречи $$t = \frac{S}{V} = \frac{S}{\frac{41S}{50}} = \frac{50}{41}$$ часа.

Переведем в минуты: $$\frac{50}{41} \cdot 60 = \frac{3000}{41} = 73 \frac{7}{41}$$ минут.

Округлим до целых: 73 минуты.

Ответ: 73 минуты.