8. АК = СМ. Докажите, что ДАВС — равно-бедренный.

Ответ: доказано, что ΔABC – равнобедренный.

Разбираемся:

• Рассмотрим треугольники BAK и BCM:
• AK = CM (по условию).
• ∠AKB = ∠BMC = 90° (так как BK и BM - высоты).
• ∠ABK = ∠CBM (так как BK и BM - высоты).
• Следовательно, треугольники BAK и BCM равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).
• Из равенства треугольников BAK и BCM следует, что AB = BC.
• Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный.

Ответ: доказано, что ΔABC – равнобедренный.