Логика такая:
1) Рассмотрим треугольник ABK. Он прямоугольный, так как BK - высота.
2) Рассмотрим треугольник CHK. Он прямоугольный, так как CH - высота.
3) AB = CH (по условию).
4) BK = HK (оба треугольника прямоугольные).
5) Значит треугольники ABK и CHK равны.
6) AK = CK (следует из равенства треугольников ABK и CHK).
7) Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный.
8) Угол ACB = 45°