7. Aga (2x-2)2-1

Предположим, что это $$log_{\frac{1}{2}}(2x - 2) \ge -1$$.

$$log_{\frac{1}{2}}(2x - 2) \ge log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2})^{-1}$$.

$$log_{\frac{1}{2}}(2x - 2) \ge log_{\frac{1}{2}}2$$.

Так как основание логарифма меньше 1, функция убывает, следовательно, знак неравенства меняется: $$2x - 2 \le 2$$.

$$2x \le 4$$.

$$x \le 2$$.

Также необходимо учесть область определения логарифма: $$2x - 2 > 0$$.

$$2x > 2$$.

$$x > 1$$.

Таким образом, решением неравенства будет $$1 < x \le 2$$.

Ответ: $$1 < x \le 2$$