13) ACFT - прямоугольны tg F=\frac{\sqrt{3}}{2}

Ответ: \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \)

1. В прямоугольном треугольнике \(\triangle CFT\) тангенс угла \(F\) равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \[\tan F = \frac{CT}{FT}\]
2. Из условия \(\tan F = \frac{\sqrt{3}}{2}\), а \(FT = 3\), получаем: \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{CT}{3}\]
3. Отсюда находим катет \(CT\): \[CT = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2}\]

Ответ: \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \)