Контрольные задания > 5. ABCD - параллелограмм, O - точка пересечения диагоналей, M - середина BC, $\vec{AB} = \vec{a}$, $\vec{AD} = \vec{b}$. Выразите через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ следующие векторы: a) $\vec{AC}$, б) $\vec{AO}$, в) $\vec{BD}$, г) $\vec{AM}$
Вопрос:

5. ABCD - параллелограмм, O - точка пересечения диагоналей, M - середина BC, $$\vec{AB} = \vec{a}$$, $$\vec{AD} = \vec{b}$$. Выразите через векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ следующие векторы: a) $$\vec{AC}$$, б) $$\vec{AO}$$, в) $$\vec{BD}$$, г) $$\vec{AM}$$

Ответ:

  • а) $$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{a} + \vec{b}$$
  • б) $$\vec{AO} = \frac{1}{2}\vec{AC} = \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b})$$
  • в) $$\vec{BD} = \vec{AD} - \vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}$$
  • г) $$\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM} = \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b}$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие