Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) (2a/(b+2a) - 4a^2/(4a^2+b^2+4ab)) : (1/(b-2a) + 2a/(4a^2-b^2)).
Ответ:
2) $$(\frac{2a}{b+2a} - \frac{4a^2}{4a^2+b^2+4ab}) : (\frac{1}{b-2a} + \frac{2a}{4a^2-b^2}) = (\frac{2a}{b+2a} - \frac{4a^2}{(2a+b)^2}) : (\frac{1}{b-2a} + \frac{2a}{(2a-b)(2a+b)}) = \frac{2a(2a+b) - 4a^2}{(b+2a)^2} : \frac{2a+b - 2a}{(b-2a)(2a+b)} = \frac{4a^2 + 2ab - 4a^2}{(b+2a)^2} : \frac{b}{(b-2a)(2a+b)} = \frac{2ab}{(b+2a)^2} \cdot \frac{(b-2a)(2a+b)}{b} = \frac{2ab(b-2a)(2a+b)}{(b+2a)^2b} = \frac{2a(b-2a)}{b+2a}$$.
Ответ: $$\frac{2a(b-2a)}{b+2a}$$
Похожие
- 1. 4 1) (1/x + 2x) * x^3/4;
- 2) (3y - 1/y) * y^4/3;
- 3) (2a/(1+a) - 1/a) : a/(1+a);
- 4) (3/b + b/(b-1)) : b/(b-1).
- 2. 4 1) b^2/(2b-a) * (2 - a/b);
- 2) d^3/(c-3d) * (c/d - 3);
- 3) (5+3x)/x^5 : (3/5 + 1/x);
- 4) (3+2y)/y^4 : (2/3 + 1/y).
- 3. 5 1) (3 - (x+y)/(x-y)) : (3x/(x+y) - 2);
- 2) (9a-3b)/(a+b) - 1 : (3 + (a+b)/(a-b)).
- 4. 6 1) (2m^2/(m^2-n^2) - m/(m+n)) : m^3/(mn+n^2);
- 2) y^2/(x^2-xy) : (y/(x+y) - 2xy/(x^2-y^2)).
- 5. 6 1) (5-b)/(3-a) - (16-b^2)/(a^2-6a+9) * (3-a)/(b-4),
- 2) (2-p)/(3-m) + (p^2-4)/(m^2-9) * (m+3)/(2-p).
- 6. 7 1) (x/(x+y) + x^2/(y^2-x^2)) : (x^2/(x+y) - x^3/(x^2+y^2+2xy));
- 7. 8 1) (1+3b)/b * (1/(2-6b) + a^2/(27b^3-1)) : (1+3b)/(1+3b+9b^2);
- 2) (8-a^3)/(2+a) : (2 + a^2/(2+a)) - a^2/(a+2) * 1/(a^2-2a).
