18) (a+b)³ / (a+5b)⁸ ⋅ (a+b) ⋅ ((a+5b)²)⁴ =

18) Преобразуем выражение, используя правило возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$ \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^8 \cdot (a+b)} \cdot ((a+5b)^2)^4 = \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^8 \cdot (a+b)} \cdot (a+5b)^{2 \cdot 4} = \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^8 \cdot (a+b)} \cdot (a+5b)^8 $$

Теперь сократим выражение:

$$ \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^8 \cdot (a+b)} \cdot (a+5b)^8 = \frac{(a+b)^3}{(a+b)} = (a+b)^{3-1} = (a+b)^2 $$

Ответ: $$(a+b)^2$$