14) ((a+b)³)⁹ / ((a+b)⁵)⁴ =

14) Сначала упростим выражение, используя правило возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$ \frac{((a+b)^3)^9}{((a+b)^5)^4} = \frac{(a+b)^{3 \cdot 9}}{(a+b)^{5 \cdot 4}} = \frac{(a+b)^{27}}{(a+b)^{20}} $$

Теперь используем правило деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$ \frac{(a+b)^{27}}{(a+b)^{20}} = (a+b)^{27-20} = (a+b)^7 $$

Ответ: $$(a+b)^7$$