А7 Упростите выражение. 25a²-b² / 4a+40b

Решение:

Упростим данное выражение \( \frac{25a^2 - b^2}{4a + 40b} \).

1. Разложим числитель как разность квадратов: \( 25a^2 - b^2 = (5a)^2 - b^2 = (5a - b)(5a + b) \).
2. Вынесем общий множитель из знаменателя: \( 4a + 40b = 4(a + 10b) \).
3. Подставим разложенные выражения обратно в дробь: \( \frac{(5a - b)(5a + b)}{4(a + 10b)} \).
4. Данное выражение нельзя упростить дальше, так как нет общих множителей в числителе и знаменателе.

Ответ: \( \frac{(5a - b)(5a + b)}{4(a + 10b)} \)