A4 На одном из рисунков изображен график функции y = x² - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим направление ветвей параболы. Коэффициент при x² равен 1 (больше 0), значит, ветви параболы направлены вверх. Это исключает рисунок 4, где ветви направлены вниз.
2. Шаг 2: Найдем координаты вершины параболы по формулам \( x_{в} = -\frac{b}{2a} \) и \( y_{в} = f(x_{в}) \). Для функции \( y = x^{2} - 2x + 3 \), \( a=1, b=-2, c=3 \).
   \( x_{в} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \).
   \( y_{в} = (1)^{2} - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 \).
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 2).
3. Шаг 3: Проверим, какой из оставшихся рисунков (1, 2, 3) имеет вершину в точке (1, 2) и направлен вверх.
4. Шаг 4: На рисунке 1 вершина находится примерно в (1, 0).
5. Шаг 5: На рисунке 2 вершина находится примерно в (1, 2).
6. Шаг 6: На рисунке 3 вершина находится примерно в (1, -2).
7. Шаг 7: Следовательно, график на рисунке 2 соответствует функции y = x² - 2x + 3.

Ответ: Рисунок 2.