А5. Разложите на множители: 100 - k⁶.

Решение:

Представим \( 100 \) как \( 10^2 \), а \( k^6 \) как \( (k^3)^2 \).

Тогда выражение принимает вид разности квадратов: \( 10^2 - (k^3)^2 \).

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

В нашем случае \( a = 10 \) и \( b = k^3 \).

\[ 10^2 - (k^3)^2 = (10 - k^3)(10 + k^3) \]

Ответ: 1) (10 - k³)(10 + k³)