А5. Найдите все значения х, при которых значение выражения 3 (2+х) больше соответствующего значения выражения 4-х.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно найти такие значения x, при которых выражение 3(2+x) будет больше, чем выражение 4-x.

Сначала запишем это в виде неравенства:

\[ 3(2 + x) > 4 - x \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 6 + 3x > 4 - x \]

Перенесём все члены с x в левую часть, а числа — в правую. Помни, что при переносе через знак неравенства знак члена меняется на противоположный:

\[ 3x + x > 4 - 6 \]

Сложим подобные члены:

\[ 4x > -2 \]

Теперь найдём x, разделив обе части на 4. Так как 4 — положительное число, знак неравенства не меняется:

\[ x > \frac{-2}{4} \]

\[ x > -0,5 \]

Теперь посмотрим на варианты ответа:

• 1) x < -0,5
• 2) x < -2
• 3) x > -2
• 4) x > -0,5

Наш результат — x > -0,5 — полностью совпадает с вариантом 4.

Ответ: 4) x > -0,5