А5. Найдите сторону треугольника, к которой проведена высота, если: а) длина этой высоты равна 6, а площадь треугольника — 30: б) длина этой высоты равна 14, а площадь треугольника — 91.

Для решения будем использовать формулу площади треугольника:

Отсюда, чтобы найти основание, мы можем переформулировать формулу:

Решение:

1. а)
   • Площадь (S) = 30
   • Высота (h) = 6
   • Основание (a) = (2 * 30) / 6 = 60 / 6 = 10
2. б)
   • Площадь (S) = 91
   • Высота (h) = 14
   • Основание (a) = (2 * 91) / 14 = 182 / 14 = 13

Ответ: а) 10; б) 13.