A4. Решите неравенство х + 4 ≥ 4х - 5 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Задание А4

Решим неравенство \( x + 4 \ge 4x - 5 \):

1. Вычтем \( x \) из обеих частей: \( 4 \ge 3x - 5 \).
2. Прибавим \( 5 \) к обеим частям: \( 4 + 5 \ge 3x \), что даёт \( 9 \ge 3x \).
3. Разделим обе части на \( 3 \): \( \frac{9}{3} \ge x \), то есть \( 3 \ge x \) или \( x \le 3 \).

Множество решений неравенства — это все числа, меньшие или равные 3. На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки 3 (включительно) и идущий влево.

Среди предложенных вариантов:

• А) показан интервал \( x < -3 \).
• Б) показан интервал \( x \ge 3 \).
• Г) показан интервал \( x > 3 \).
• В) (предполагается, что на месте Г) показано множество \( x \le 3 \)). На рисунке В) изображён луч с началом в точке 3 и стрелкой, указывающей влево, что соответствует \( x \le 3 \).

Примечание: В задании предполагается, что один из рисунков соответствует решению. Исходя из нашего решения \( x \le 3 \), мы выбираем вариант, где показана эта область. В предоставленном изображении есть рисунок, который соответствует этому решению, и он обозначен буквой В.

Ответ: В) (рисунок, показывающий \( x \le 3 \)).