A3. Выясните, является ли данная функция четной или нечетной: y = |x| - cos x.

Решение:

Для определения четности или нечетности функции, подставим \( -x \) вместо \( x \) в её выражение.

\( y(-x) = |-x| - \cos(-x) \)

Мы знаем, что \( |-x| = |x| \) (модуль от отрицательного числа равен модулю положительного числа), и \( \cos(-x) = \cos x \) (косинус — четная функция).

Следовательно, \( y(-x) = |x| - \cos x \).

Поскольку \( y(-x) = y(x) \), то данная функция является четной.

Ответ: функция четная.