449 a) {x²+y=0. 3x-y=10;

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y = 0 \\ 3x - y = 10 \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения: y = -x²

Подставим это значение во второе уравнение:

$$3x - (-x^2) = 10$$

$$3x + x^2 = 10$$

$$x^2 + 3x - 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Найдем соответствующие значения y:

Для x = 2: y = -x² = -2² = -4

Для x = -5: y = -(-5)² = -25

Ответ: x₁ = 2, y₁ = -4; x₂ = -5, y₂ = -25