2а. Вычислите: \frac{1}{15} + \frac{2}{3} : (2 - 1\frac{1}{2}) - 6\frac{2}{5}. Запишите полностью решение и ответ.

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
• 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}
• 6\frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{30 + 2}{5} = \frac{32}{5}
2. Выполним действие в скобках:

2 - 1\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = \frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \frac{4 - 3}{2} = \frac{1}{2}

3. Выполним деление:

\frac{2}{3} : \frac{1}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3}

4. Выполним сложение:

\frac{1}{15} + \frac{4}{3} = \frac{1}{15} + \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{1}{15} + \frac{20}{15} = \frac{1 + 20}{15} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5}

5. Выполним вычитание:

\frac{7}{5} - 6\frac{2}{5} = \frac{7}{5} - \frac{32}{5} = \frac{7 - 32}{5} = \frac{-25}{5} = -5