5. Вычислите: $$3 - (9 - 8\frac{2}{3}) : \frac{1}{6} - \frac{2}{3}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить вычитание в скобках.
2. Выполнить деление.
3. Выполнить вычитание.

1) Вычитание в скобках:

$$9 - 8\frac{2}{3} = 9 - \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = 9 - \frac{26}{3} = \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{26}{3} = \frac{27}{3} - \frac{26}{3} = \frac{27 - 26}{3} = \frac{1}{3}$$

2) Выполним деление:

$$\frac{1}{3} : \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 1} = \frac{6}{3} = 2$$

3) Выполним вычитание:

$$3 - 2 - \frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3 - 2}{3} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$