1а. Вычислите: 4\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} - 7\frac{1}{3}). Запишите полностью решение и ответ.

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• 4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{16 + 1}{4} = \frac{17}{4}
• 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}
• 7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3}
2. Выполним действие в скобках:

\frac{5}{6} - \frac{22}{3} = \frac{5}{6} - \frac{22 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{44}{6} = \frac{5 - 44}{6} = \frac{-39}{6} = -\frac{13}{2}

3. Выполним умножение:

\frac{3}{2} \cdot (-\frac{13}{2}) = -\frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 2} = -\frac{39}{4}

4. Выполним вычитание:

\frac{17}{4} - (-\frac{39}{4}) = \frac{17}{4} + \frac{39}{4} = \frac{17 + 39}{4} = \frac{56}{4} = 14