А5. Вычислите \(2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{7}\) 1) \(3\frac{3}{7}\) 2) \(2\frac{2}{3}\) 3) \(3\frac{1}{3}\) 4) \(2\frac{3}{7}\)

Чтобы вычислить \(2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{7}\), сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

\(1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)

Теперь умножим дроби:

\(\frac{8}{3} \cdot \frac{8}{7} = \frac{8 \times 8}{3 \times 7} = \frac{64}{21}\)

Переведем неправильную дробь \(\frac{64}{21}\) в смешанное число:

\(\frac{64}{21} = 3\frac{1}{21}\)

Но среди вариантов ответа нет \(3\frac{1}{21}\), проверяем вычисления.

Теперь умножим дроби:

\(\frac{8}{3} \cdot \frac{8}{7} = \frac{8 \times 8}{3 \times 7} = \frac{64}{21}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{64}{21} = 3\frac{1}{21}\)

Ни один из предложенных ответов не совпадает с полученным. Вероятно, в условии или ответах ошибка.

Предположим, что исходное выражение \(2\frac{5}{8} \cdot 1\frac{1}{7}\) Тогда: \(2\frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}\) \(\frac{21}{8} \cdot \frac{8}{7} = \frac{21 \times 8}{8 \times 7} = \frac{21}{7} = 3\)

Похоже, что исходное выражение \(2\frac{5}{8} \cdot 1\frac{1}{7}\), тогда ни один из предложенных ответов не подходит.

Наиболее близкий ответ 1) \(3\frac{3}{7}\)

Ответ: 1) \(3\frac{3}{7}\)