А6. Вычислите \(3\frac{3}{5}:2\frac{2}{15}\)

Чтобы вычислить \(3\frac{3}{5}:2\frac{2}{15}\), сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)

\(2\frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15}\)

Теперь разделим дроби:

\(\frac{18}{5} : \frac{32}{15} = \frac{18}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{18 \times 15}{5 \times 32} = \frac{270}{160}\)

Сократим дробь \(\frac{270}{160}\) на 10:

\(\frac{270}{160} = \frac{27}{16}\)

Переведем неправильную дробь \(\frac{27}{16}\) в смешанное число:

\(\frac{27}{16} = 1\frac{11}{16}\)

Ответ: \(1\frac{11}{16}\)