А1. Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем KP: ME = PF: MT = KF: ET, ∠F = 30°, ∠E = 49°. Чему равен угол М? 1) 49° 2) 30° 3) 101° 4) 79°

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ЕМТ известны два угла ∠F = 30° и ∠E = 49°.

Найдем угол Т: ∠Т = 180° - (∠F + ∠E) = 180° - (30° + 49°) = 180° - 79° = 101°.

В подобных треугольниках KPF и ЕМТ соответственные углы равны, то есть ∠K = ∠E, ∠P = ∠M, ∠F = ∠T. Следовательно, угол M равен углу F.

∠M = ∠F = 101°.

Ответ: 3) 101°