А2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника 8 см². Чему равна площадь второго треугольника? 1) 20 см² 2) 3,2 см² 3) 40 см² 4) 50 см²

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Коэффициент подобия k = 5/2 = 2,5.

Отношение площадей: $$k^2 = (2,5)^2 = 6,25$$.

Площадь первого треугольника $$S_1 = 8\text{ см}^2$$.

Площадь второго треугольника $$S_2 = S_1 \cdot k^2 = 8 \cdot 6,25 = 50 \text{ см}^2$$.

Ответ: 4) 50 см²